Question

12．在地面上方高h处，以相同的速率v₀沿水平和竖直向下分别抛出两个小球，它们落地的时间差为△t，不计空气阻力，如果改变h或v₀的大小，则下列判断正确的是（　　）

• A． h一定时，v₀越大，△t越小
• B． h一定时，v₀越大，△t越大
• C． v₀一定时，h越大，△t越小
• D． v₀一定时，h越大，△t越大

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上的运动规律比较运动的时间．根据动能定理比较落地的速度大小．

解答 解：平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，有：$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$，
，竖直下抛运动做初速度不为零，加速度为g的匀加速直线运动，有：h=${v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$，
则△t=₁-t₂=$\sqrt{\frac{2h}{g}}-\frac{\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}-{v}_{0}}{g}$
故当h一定时，v₀越大，△t越大，
v₀一定时，h越大，△t越大
故选：BD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道竖直下抛运动做初速度不为零的匀加速直线运动．基础题．