Question

17．如图所示，粗细均匀的电阻为r的金属圆环，放在图示的匀强磁场中磁感应强度为B，圆环直径为d，长为L，电阻为$\frac{r}{2}$的金属棒ab放在圆环上，以速度v₀向左运动，当ab棒运动到图示虚线位置时，金属棒两端电势差为（　　）

• A． 0
• B． BLv
• C． $\frac{1}{2}$BLv
• D． $\frac{1}{3}$BLv

Answer 1

分析 金属棒向左运动，切割磁感线产生感应电流，相当于电源，由E=BLv求出感应电动势．由并联电路特点求出外电路电阻，然后应用欧姆定律求出金属棒两端电势差．

解答 解：当ab棒以v向左运动到图示虚线位置时产生的感应电动势为：E=BLv₀，
外电路总电阻为：R=$\frac{\frac{r}{2}•\frac{r}{2}}{\frac{r}{2}+\frac{r}{2}}$=$\frac{r}{4}$，
金属棒两端的电势差是外电压，由串联电路分压规律得金属棒两端电势差为：
  U=$\frac{R}{R+\frac{r}{2}}$E=$\frac{\frac{r}{4}}{\frac{r}{4}+\frac{r}{2}}$•BLv=$\frac{1}{3}$BLv．
故选：D．

点评 电磁感应与电路知识的综合，分清金属棒两端电势差是外电压还是内电压是关键．