Question

(11分)如图所示，一小物块以水平向左的初速度v₀＝5m/s通过水平路面AB冲上足够长坡道BC。已知水平路面AB长s₁＝1.8m，坡道BC与水平面间的夹角α＝37°，小物块与路面AB段、BC段的动摩擦因数均为μ＝0.25，小物块经过B处时速度大小保持不变。求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s²)

⑴小物块向左运动到达B点时的速度大小v_B；
⑵小物块在BC段向上运动时的加速度大小a₂。

Answer 1

⑴v_B＝4m/s；⑵a₂＝8m/s²

试题分析：⑴小物块从A运动到B的过程中，在地面对它的滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律可知，其加速度大小为：a₁＝＝μg＝2.5m/s²
根据匀变速直线运动规律有：2a₁s₁＝－
联立以上两式，并代入数据解得：v_B＝4m/s
⑵小物块从B点沿BC向上运动的过程中，受重力mg、斜面的支持力N₂和滑动摩擦力f₂作用，在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律有：mgsinα＋f₂＝ma₂
在垂直斜面方向上，有：N₂－mgcosα＝0
根据滑动摩擦定律有：f₂＝μN₂
联立以上三式，并代入数据解得：a₂＝8m/s²