Question

如图所示，长为L的平板小车C静止在光滑水平面上，现有A、B两个小物体（可视为质点）分别从小车C的左、右两端同时水平地滑上小车，初速度V_A=V₀，V_B=3V₀，两物体与小车间的动摩擦因数相同，三物体的质量之比m_A︰m_B︰m_C=1︰1︰2,最后两物体恰好相遇而未碰撞，且与小车C相对静止，若重力加速度为g.求：

（1）两物体与小车间的动摩擦因数µ.

（2）A物体相对于地面向右运动的最大位移S_A.

 

Answer 1

（1）设A物体的质量为m，A、B、C组成的系统，设其最终的共同速度为v，则由题意，根据动量守恒定律有:

mv_B－mv_A=4mv      （4分）      解得  v=v₀           （1分）

设A、B物体相对于C的位移分别为S₁、S₂，则由题意，根据能的转化和守恒定律有:

μmgS₁＋μmgS₂＝mv_A²+mv_B²－×4mv²     （4分）

而S₁+S₂=L         （1分）      解得  μ＝      （2分）

（2）当A物体对地面的速度为零时，其向右运动的位移最大，对A物体，根据动能定理有:

－μmgS_A=0－mv_A²        （4分）         解得S_A＝         （2分）