Question

4．质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动，t=0时刻受到一个水平向左的恒力F，如图甲所示，此后物体的v-t图象如图乙所示，取水平向右为正方向，g取10m/s²，则（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5
• B． 10s末恒力F的瞬时功率为6W
• C． 10s末物体在计时起点左侧4m处
• D． 0～10s内恒力F做功的平均功率为0.6W

Answer 1

分析 由v-t图分别求得由力F和没有力F作用时的加速度，对两段时间分别运用牛顿第二定律列式后联立求解；设10s末物体离起点点的距离为d，d应为v-t图与横轴所围的上下两块面积之差．根据功的公式求出力F做功的大小，结合平均功率的公式求出10s内恒力F的平均功率．

解答 解：A、设物体向右做匀减速直线运动的加速度为a₁，则由v-t图得：
加速度大小a₁=2 m/s²方向与初速度方向相反 ①
设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a₂，则由v-t图得：
加速度大小a₂=1m/s² 方向与初速度方向相反 ②
根据牛顿第二定律，有
F+μmg=ma₁ ③
F-μmg=ma₂ ④
解①②③④得：
F=3N
μ=0.05，故A错误．
B、10s末恒力F的瞬时功率P=Fv=3×6W=18W．故B错误．
C、根据v-t图与横轴所围的面积表示位移得：x=$\frac{1}{2}×8×4-\frac{1}{2}×6×6m$=-2m，负号表示物体在起点以左．故C错误．
D、0-10s内恒力F做功W=Fx=3×2J=6J，则平均功率P=$\frac{W}{t}=\frac{6}{10}W=0.6W$，故D正确．
故选：D．

点评 本题关键先根据运动情况求解加速度，确定受力情况后求解出动摩擦因数，根据v-t图与横轴所围的面积表示位移求解位移．