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两颗人造地球卫星A和B的轨道半径分别为RA和RB,则它们的运动速率vA和vB,角速度ωA和ωB,向心加速度aA和aB,运动周期TA和TB之间的关系为不正确的是(  )
分析:人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,分别用卫星的速率、角速度、向心加速度、周期表示向心力,求出它们的表达式,然后由A、B的半径关系判断选项是否正确.
解答:解:A、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=
mv2
r
,所以,v=
GM
r
,因此得:vA :vB=
RB
RA
,那么,选项A正确.
    B、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=mω2r,所以,ω=
GM
r3
,因此得:ωA:ωB=RB
RB
RA
RA
,那么,选项B正确.
    C、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=ma
,所以,a= 
GM
r2
,因此得:aAaB=
R
2
B
R
2
A
,那么,选项C错误.
    D、人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,即:
GMm
r2
=
4π2mr
T2
,所以,T= 2π
r3
GM
,因此得:TATBRA
RA
RB
RB
,那么,选项D正确.
本题选错误的,故选C
点评:解答本题把握人造卫星受到地球的万有引力提供向心力,分别求出速率、角速度、向心加速度、周期的表达式是关键.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

有两颗人造地球卫星A和B绕地球做匀速圆周运动,质量分别为m1、m2,运动半径分别为r1、r2,下面说法正确的是(  )

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从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1,求它们的线速度之比VA:VB和运动周期之比为TA:TB(  )

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质量相等的两颗人造地球卫星A和B,分别在不同轨道上绕地球做匀速圆周运动,两卫星的轨道半径分别为rA和rB,且rA>rB,则A和B两卫星比较,下列说法正确的是(  )

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(2005?浦东新区二模)从地球上发射的两颗人造地球卫星A和B,绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1,求它们的线速度大小之比.
下面是某同学的一种解法,请判断其解法是否正确,若是正确的,请你做出评价;若是错误的,请分析其出错的原因并给出正确的解答.
解:卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=mg=m
v2
R

设A、B两颗卫星的质量分别为mA、mB,则mAg=mA
v
2
A
RA
mBg=mB
v
2
B
RB

由①、②得 
v
2
A
v
2
B
=
RA
RB
vA
vB
=
RA
RB
=
4
1
=
2
1

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