Question

【题目】质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的A点和C点，如图所示，当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时杆子停止转动，则( 　)

A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B.在绳被烧断瞬间，a绳中张力突然增大

C.若角速度ω较小，小球在平行于平面ABC的竖直平面内摆动

D.若角速度ω较大，小球可在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．b绳未断时， a绳拉力为小球重力 mg，Lb为 b的长度，小球速度为：

b绳断时，由于惯性，球具有水平向外的速度受竖直向下的重力和竖直向上的 a绳的拉力而在竖直面内做圆周运动，故A错误；

B．由牛顿运动定律有：

可知当 b绳断时，绳a的拉力大于小球重力，B正确；

C．当 较小时，球在最低点速度较小，可能会存在：

不能摆到与 A点等高处，而在竖直面内来回摆动，水平方向没有力提供向心力，故不能在平行于平面ABC的竖直平面内摆动，故C错误.

D．当 较大时，球在最低点速度较大,如果：

可在竖直面内做完整的圆周运动，故 D正确．