Question

【题目】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，用长为2L的绝缘轻杆连接两个质量均为m的带电小球A和B．A球的带电量为+2q，B球的带电量为﹣3q，两球组成一带电系统．虚线MN与PQ平行且相距3L，开始时A和B分别静止于虚线MN的两侧，虚线MN恰为AB两球连线的垂直平分线．若视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线MN、PQ间加上水平向右的电场强度为E的匀强电场后．试求：

(1)B球刚进入电场时，带电系统的速度大小；

(2)带电系统向右运动的最大距离和此过程中B球电势能的变化量；

(3)带电系统运动的周期．

Answer 1

【答案】(1) (2) , (3)

【解析】（1）设B球刚进入电场时带电系统速度为v1，由动能定理得2qEL＝2mv12
解得
（2）带电系统向右运动分三段：B球进入电场前、带电系统在电场中、A球出电场．
设A球出电场的最大位移为x，由动能定理得2qEL-qEL-3qEx=0
解得x＝
则：s总=
B球从刚进入电场到带电系统从开始运动到速度第一次为零时位移为L
其电势能的变化量为△Ep＝W＝3qEL＝4qEL
（3）取向右为正方向，
第一段加速，

第二段减速a2＝
设A球刚出电场速度为v2，由动能定理得

解得v2＝

第三段再减速则其加速度a3及时间t3为： ，

所以带电系统运动的周期为： ．