Question

甲、乙两车同时由同一地点沿同一方向做直线运动，它们的位移一时间图像如图所示，甲车图像为过坐标原点的倾斜直线，乙车图像为顶点在坐标原点的拋物线，则下列说法正确的是

A.甲、乙之间的距离先增大、后减小，然后再增大

B.0~t₁时间段内，乙的平均速度大于甲的平均速度

C.t₁时刻，乙的速度等于甲的速度的2倍

D.0~t₁时间段内，t₁/2时刻甲乙距离最大

 

Answer 1

【答案】

ACD

【解析】

试题分析：因为甲车的位移时间图像是过坐标原点的直线，所以甲车做匀速直线运动；乙车的图像是过原点的抛物线，所以乙车做初速度为零的匀加速直线运动．因为两车同时同地出发，甲车速度大于乙车速度，开始时两车之间的间距增大，随着乙车的速度增大，当乙车速度等于甲车速度时，两车间距最大，随后乙车速度大于甲车速度，间距变小，当时两车同时到达同一地点即乙车追上甲车，接着乙车速度仍大于甲车速度，两者间距再变大，故选项A正确；两车同时同地出发，由同时到达同一地点，所以平均速度相等，故选项B错误；当时，由，可解得，故选项C正确；0~t₁时间段内，甲乙距离最大时，，又因为时，，所以此时，故选项D正确．

考点：由题中图像可知本题考查追及问题，在追及问题中，两者间距的变化要分析速度之间的大小关系，当两者速度相等时，间距出现极值；当追上时，两者位移相等或者满足一定关系．