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    已知地球半径为R，万有引力恒量为G，地球表面的重力加速度为g，求

       （1）地球的密度；

       （2）距离地面h高处的人造地球卫星的环绕速度.

    解：（1）设地球质量为M，密度为ρ，在地球表面上质量为m的物体

            

             

          解得

       （2）对于质量为m的人造地球卫星

            

           由①③得

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2007年10月24日，我国自主研发的“嫦娥一号”探月卫星发射升空，先后经历调相轨道、地月转移轨道、月球捕获轨道三个阶段（如图所示）．于11月5日与月球“相会”，实现了中华民族千年奔月的梦想．根据相关信息，完成下列计算：
    （1）10月31日17时28分，“嫦娥一号”卫星发动机关闭，轨道控制结束．卫星进入地月转移轨道．已知地球质量约为月球质量的81倍，地球到月球直线距离约为38万公里，则卫星在地月连线上受到地球和月球引力相等时大约距月球多远？（结果取一位有效数字）
    （2）11月7日8点34分“嫦娥一号”第三次近月制动成功，卫星在距月球表面高h的圆形轨道上绕月球做周期T的匀速圆周运动．已知月球的半径R月，引力常量G，忽略地球对卫星的引力作用，据此计算月球的质量（用G、T、h、R月表示）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网科学家正在研究架设一条长度约为10万公里的从地面到太空的“太空梯”，由缆绳、海面基地、太空站和升降机组成．缆绳用质量轻、强度大、韧度高的“碳纳米管”制成，缆绳一端固定在位于赤道某处的海面基地上，另一端固定在位于太空的巨大太空战上．除升降机外，整个装置相对于地面保持静止，且绷直的缆绳始终垂直于海平面指向地心．升降机上装有两套履带装置，从两侧紧扣缆绳，这样升降机就可以沿缆绳上下运动，或者在摩擦力作用下牢牢固定在缆绳上任意位置，如图所示．
    设想在太空中距离地面某一高度，升降机与缆绳之间的相互作用力恰好为零，且相对于缆绳保持静止状态，求此时升降机距离地面的高度．已知地球半径R，地球表面重力加速度g，地球自转角速度ω．

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    科目：高中物理 来源：黄岗中学　高一物理(下册)、万有引力定律测试卷 题型：038

    “神舟六号”飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉载人航天发射场发射升空．由“长征二号”F型运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为，飞船飞行5圈后进行变轨，进入预定圆轨道(如图所示)．在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回，行程325万公里．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：

    (1)飞船在A点的加速度a为大？

    (2)远地点B距地面的高度为多少？

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年山东省济南市高三上学期期末考试物理试卷（解析版） 题型：计算题

    “嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

    （1）月球的质量；

    （2）月球表面的重力加速度。

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

     “嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

    （1）月球的质量；

    （2）月球表面的重力加速度。

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