Question

今年9月25日21时10分，神舟七号飞船成功发射，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆．航天员翟志刚着“飞天”舱外航天服，在刘伯明的配合下，成功完成了空间出舱活动，进行了太空行走．出舱活动结束后，释放了伴飞卫星，并围绕轨道舱进行伴飞试验．神舟七号是由长征—2F运载火箭将其送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，实施变轨后，进入预定圆轨道，其简化的模拟轨道如图所示．假设近地点A距地面高度为h，飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，试求：

（1）飞船在近地点A的加速度大小；

（2）飞船在预定圆轨道上飞行速度的大小．

Answer 1

（1）（2）

解析:

⑴ 设地球质量为M，飞船质量为m，则：

飞船在A点由牛顿第二定律得：    ①      

对地面上质量为m₀的物体           ②      

解①②得飞船在近地点A的加速度           

（2） 飞船在预定圆轨道上飞行的周期     ③       

设预定圆轨道半径为r，则 ④    又 ⑤

解②③④⑤得飞行速度：