Question

2009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶由花岗岩凿磨制成；底面积约为0.018 m²，质量约为20 kg。比赛时，冰壶由运动员推出后在一个非常平整的冰道上滑行，如图（a）所示。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如图（b）所示的过程：运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OO'以恒力F推到距O点d=4 m的A点放手，此后冰壶沿AO'滑行，最后静止于C点。已知冰面与冰壶间的动摩擦因数μ=0.012 5，AC=L=16 m，取当地的重力加速度g=10 m/s²。求：
（1）冰壶在A点速度的大小；
（2）运动员以恒力推冰壶过程中力F做功的平均功率；
（3）若运动员在冰壶行进前方的冰道上用冰刷“刷冰”，使冰转化成薄薄的一层水，从距A点x=2 m的B点开始，将BO'段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为0.8μ，原来只能滑到C点的冰壶能静止于O'点，求C点与O'点之间的距离r为多少?

Answer 1

解：（1）由A到C应用动能定理，有
解得v_A=2 m/s
（2）根据运动学公式，有2ad=v_A²，解得a=0.5 m/s²
根据牛顿第二定律，有F-μmg=ma，解得F=12.5 N
根据，W=Fd，，解得P=12.5W
（3）由A到O'应用动能定理，有
解得r=3.5 m