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    17．如图所示，容器A和气缸B都能导热，A放置在177℃的恒温槽中，B处于27℃的环境中，大气压强为Po=1.0×105Pa，开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积VA=2.4L，B内有一质量不计的活塞，封闭有一定质量的理想气体，其体积VB=4.8L，活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置（未触及气缸底部）．g取10m/s2．试求：
    ①稳定后容器A与气缸B内气体密度之比；
    ②活塞下移过程中，外界对气体做的功．

    分析 ①阀门打开后，B中气体做等压变化，将有部分气体进入A中，以此部分气体为研究对象，由盖-吕萨克定律列方程可得进入A中的气体在B温度下的体积，从而得到AB容器中的气体的质量之比，进而求得密度之比
    ②设下降高度为h，活塞横截面积为S，外界对气体做功为W=PBSh=PB△V，可求．

    解答 解：①阀门打开后，B中气体做等压变化，将有部分气体进入A中，以此部分气体为研究对象，由盖-吕萨克定律列方程可得：
    $\frac{△V}{{T}_{B}}$=$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$，
    代入数据得：△V=1.6L，
    留在B中的气体体积为：V′B=4.8-1.6L=3.2L，
    故留在B中的气体质量是进入A中气体的2倍，由密度公式可知：
    $\frac{{ρ}_{A}}{{ρ}_{B}}$=$\frac{\frac{m}{{V}_{A}}}{\frac{2m}{{V}_{B}′}}$=$\frac{{V}_{B}′}{2{V}_{A}}$=$\frac{3.2}{2×2.4}$=$\frac{2}{3}$；
    ②设下降高度为h，活塞横截面积为S，外界对气体做功为：
    W=PBSh=PB△V=P0•△V=160J；
    答：①稳定后容器A与气缸B内气体密度之比2：3
    ②活塞下一过程中，外界对气体做的功160J．

    点评 本题关键根据B中气体的等压变化，根据盖-吕萨克定律求解出从B流入A气体原来的体积、注意推导外界对气体做功公式为W=PBSh=PB△V．

    练习册系列答案
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