Question

如图所示为薄壁等长U型管，左管上端封闭，右管上端开口，管的横截面积为S，内装密度为ρ的液体，右管内有一质量为m的活塞搁在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管壁间无摩擦且不漏气．当温度为T时，左、右管内液面高度相等，两管内空气柱长度均为L（L＞h），压强均为大气压强P．现使两边温度同时逐渐升高，求：
（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口？
（2）温度升高到多少时，左管内液面下降．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根据平衡条件求解出活塞在离开卡口前后右管内气体压强，然后根据查理定律列方程求解；
（2）先求解出左管内气体已知的状态参量，然后根据理想气体状态方程列式求解．
解答：解：（1）右管内活塞在离开卡口前，右管内气体压强
右管内气体的状态变化为一等容过程，即 
所以 
（2）以左管内气体为研究对象，设其初态为P，LS与T，未态为P₂、V₂、T₂，
则有P₂=P+ρgh
V₂=（L+）S                                                    
由气体状态方程
解得：
答：（1）温度升高到时，右管活塞开始离开卡口；
（2）温度升高到时，左管内液面下降．
点评：本题关键找出已知的气体状态参量，然后根据查理定律以及理想气体状态方程列式求解．