Question

17．如图所示的装置，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动．缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，起初，在小活塞上的杯子里放有大量钢球，请问哪些情况下能使两活塞相对气缸向下移动（　　）

• A． 给气缸内气体缓慢加热
• B． 取走几个钢球
• C． 大气压变大
• D． 让整个装置自由下落

Answer 1

分析 要注意研究过程中哪些量不变，哪些量变化．根据气体状态方程和已知的变化量去判断其它的物理量．对活塞进行受力分析，运用平衡知识解决问题

解答 解：开始时，对两活塞和钢球整体受力分析：受到重力mg、大气对上活塞的压力${p}_{0}^{\;}{S}_{1}^{\;}$，大气对下活塞的压力${p}_{0}^{\;}{S}_{2}^{\;}$，缸内气体对上活塞的压力$p{S}_{1}^{\;}$，缸内气体对下活塞的压力$p{S}_{2}^{\;}$
根据平衡特点得到：$mg+{p}_{0}^{\;}{S}_{1}^{\;}+p{S}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}{S}_{2}^{\;}+p{S}_{1}^{\;}$
缸内气体的压强：$p={p}_{0}^{\;}-\frac{mg}{{S}_{2}^{\;}-{S}_{1}^{\;}}$①
A、给气缸内气体缓慢加热，假设活塞不移动，气体发生等容变化，则温度升高，缸内气体压强增大，$p{S}_{2}^{\;}＞p{S}_{1}^{\;}$，所以活塞相对汽缸向下移动，故A正确；
B、取走几个钢球，取走几个钢球后，整体的重力小了，由①式知容器内气体压强必须增大，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸要向上移动，故B错误；
C、大气压变大时，由①式知道缸内气体压强要增加，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸要向上移动，故C错误；
D、让整个装置自由下落，缸内气体压强等于大气压强，气体压强增大（原来小于大气压强），由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸向上移动，故D错误；
故选：A

点评 本题的关键是利用活塞受力平衡的条件和理想气体状态方程判断封闭气体的体积如何变化，是一道比较困难的易错题