Question

经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间．已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里．假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较，以下一定成立的是（　　）

A．“神舟星”加速度大

B．“神舟星”公转周期大

C．“神舟星”轨道半径大

D．“神舟星”受到的向心力大

Answer 1

分析：已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以判断出线速度大小关系；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出周期、加速度、向心力等物理量；根据轨道半径的关系判断各物理量的大小关系．

解答：解：C、已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以得出：“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度；
研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

v2

R

解得：v=

GM R

（其中M为太阳的质量，R为轨道半径）
由于“神舟星”的线速度大于“杨利伟星”的线速度，所以“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，故C错误．
A、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=ma
解得：a=

GM

R2

由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的加速度大于“杨利伟星”的加速度．故A正确．
B、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

R2

=m

4π2

T2

R
解得：
T=2π

R3 GM

由于“神舟星”的轨道半径小于“杨利伟星”的轨道半径，所以由于“神舟星”的周期小于“杨利伟星”的周期．故B错误．
D、研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
F_向=

GMm

R2

由于不知道“神舟星”和“杨利伟星”的质量大小关系，所以两者的向心力无法比较．故D错误．
故选：A．

点评：本题关键通过线速度大小关系得到半径关系，然后根据半径关系得到加速度、周期、向心力关系．