Question

公共汽车从A点处开出以v₀=10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，开出同时一辆摩托车从A点后方12m的B点由静止出发匀加速追赶公共汽车，加速度为4m/s²，试问：
（1）摩托车多长时间追上汽车？
（2）摩托车追上汽车时候，离出发点多远？
（3）摩托车追上汽车前，两者最大的距离是多少？

Answer 1

（1）设经过时间t，摩托车能追上公共汽车，则有

1

2

at2-s0=v0t

1

2

×4t2+12=10t
解得：t=6s
（2）x=

1

2

at2=

1

2

×4×36m=72m
（3）当两车速度相等时，两车之间的最远距离．
设经过时间t′两车速度相等，
t′=

v0

a

=

10

4

s=2.5s
两者最大的距离S=v₀t′+s₀-

1

2

at′2=10×2.5+12-

1

2

×4×2.52m=24.5m
答：（1）摩托车经过6s追上汽车；（2））摩托车追上汽车时候，离出发点的距离为72m；（3）摩托车追上汽车前，两者最大的距离是24.5m