Question

10．质量为M的三角形物块放置在粗糙水平地面上，开始质量为m的物体以速度v₀沿三角形物块的粗糙斜面匀速下滑，某时刻给物体施加一沿斜面向下的推力F，使物体沿斜面向下做加速运动，如图所示．整个过程中，三角形物块始终静止在地面上，设物体向下加速运动时，地面对三角形物块的支持力大小为N，地面对三角形物块的摩擦力的大小为，重力加速度为g，则（　　）

• A． f≠0，N＞（m+M）g
• B． f=0，N=（m+M）g
• C． f≠0，N＜（m+M）g
• D． f=0，N＞（m+M）g

Answer 1

分析 对物体受力分析，平衡时结合共点力平衡条件求出摩擦力与压力，加速时，m受到的两个力不变，由此再进行分析讨论．

解答 解：当m匀速下滑时，m受到的滑动摩擦力等于质量沿斜面向下的分力，即：f=mgsinθ，f方向沿斜面向上；此时m受到的支持力大小为mgcosθ，方向垂直于斜面向上，二者的合力竖直向上，大小等于mg．
当物体m向下做加速运动的过程中，物体受到的摩擦力仍然是滑动摩擦力，大小仍然是f=mgsinθ，方向仍然沿斜面向上；m受到的支持力大小仍然为mgcosθ；
所以物体m向下做加速直线运动过程中对三角形物块的压力仍然垂直于斜面向下，对三角形物块的摩擦力的方向仍然沿斜面的方向向下，由勾股定理以及平行四边形定则可知，物体m对三角形物块的压力与滑动摩擦力的合力的方向仍然是竖直向下，大小等于mg．
以三角形物块为研究对象，则三角形物块受到重力、地面的支持力以及m对它的合力，没有水平方向的力，所以f=0，N=（m+M）g
故B正确，ACD错误．
故选：B

点评 本题关键对物体受力分析后，根据m受到的两个力不变，然后分析三角形物块的受力情况．