Question

一物体做匀加速直线运动，初速度为1m/s，第8s内的位移比第5s内的位移多9m，求：
（1）物体的加速度．
（2）物体在4s内的位移．

Answer 1

分析：（1）匀变速直线运动中，在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，则第8s内的位移比第5s内的位移多3aT²．根据该关系求出物体的加速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

a

t

2

求出4s内的位移．

解答：解：（1）匀变速直线运动中，在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²，
则△x=x₈-x₅=3aT² T=1s，△x=6m
a=

△x

3 T 2

=

9m

3×(1s ) 2

=3m/

s

2

故物体的加速度为3m/s²．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

1

2

a

t

2

代入数据，得x=28m．
故物体在4s内的位移为28m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动中，在相邻的相等时间内的位移之差是一恒量，即△x=aT²．运用这一推论解题比较简便．