Question

如图所示，把一个质量为M的三角形物体放在粗糙的水平面上，三角形物体的斜面是光滑的，用一根轻绳OB吊一个质量为m的小球（可视为质点）放在斜面上，已知AO=AB。求

（1）当三角形物体静止时，绳OB对球的拉力多大？

（2）要求整个系统处于图示静止状态，物体与水平面间的摩擦因数不得小于多少？

（3）如果剪断绳子要求三角形物体保持静止状态，则物体与水平面间的摩擦因数又要求多大？（题中假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）对球如图有

       F·cos60°=F·cos60°

       F·sin60°＋F·sin60°=mg

       联立得F=mg

（2）对系统如图有

       F·cos60°=f

       F＋F·sin60°=（M＋m）g

       f≤·F

       联立得≥

（3）对M如图有

       F· sin30°= f

       F=Mg＋F·cos30°

       f≤·F

       F=mg·cos30°

       联立得≥

【解析】略