Question

Ⅰ．气垫导轨工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，故滑块运动时受到的阻力大大减小，可以忽略不计．为了探究做功与物体动能之间的关系，在气垫导轨上放置一带有遮光片的滑块，滑块的一端与轻弹簧相接，弹簧另一端固定在气垫导轨的一端，将一光电门P固定在气垫导轨底座上适当位置（如图1），使弹簧处于自然状态时，滑块上的遮光片刚好位于光电门的挡光位置，与光电门相连的光电计时器可记录遮光片通过光电门时的挡光时间．实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；
②在气垫导轨上适当位置标记一点A（图中未标出，AP间距离远大于d），将滑块从A点由静止释放．由光电计时器读出滑块第一次通过光电门时遮光片的挡光时间t；
③利用所测数据求出滑块第一次通过光电门时的速度V；
④更换劲度系数不同而自然长度相同的弹簧重复实验步骤②③，记录弹簧劲度系数及相应的速度V，如下表所示：

弹簧劲度系数	k	2k	3k	4k	5k	6k
V （m/s）	0.71	1.00	1.22	1.41	1.58	1.73
V2 （m2/s2）	0.50	1.00	1.49	1.99	2.49	2.99
V3 （m3/s3）	0.36	1.00	1.82	2.80	3.94	5.18

（1）测量遮光片的宽度时游标卡尺读数如图2所示，读得d=

 

m；
（2）用测量的物理量表示遮光片通过光电门时滑块的速度的表达式V=

 

；
（3）已知滑块从A点运动到光电门P处的过程中，弹簧对滑块做的功与弹簧的劲度系数成正比，根据表中记录的数据，可得出合力对滑块做的功W与滑块通过光电门时的速度V的关系是

 

．
Ⅱ．现已离不开电视、手机等电子产品，但这些产品生产过程中会产生含多种重金属离子的废水，这些废水是否达标也引起了人们的关注．某同学想测出学校附近一工厂排出废水的电阻率，以判断废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω?m）．图甲为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为带有接线柱的金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，容器内部长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．他将水样注满容器后，进行以下操作：
（1）他先后用多用电表欧姆档的“×1k”、“×100”两个档位粗测水样的电阻值时，表盘上指针如图乙中所示，则所测水样的电阻约为

 

Ω．
（2）他从实验室中找到如下实验器材更精确地测量所取水样的电阻：
A．电流表（量程5mA，电阻R_A=800Ω）
B．电压表（量程15V，电阻R_V约为10.0kΩ）
C．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
D．电源（12V，内阻约10Ω）
E．开关一只、导线若干
请用笔线代替导线帮他在图丙中完成电路连接．
（3）正确连接电路后，这位同学闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量得出一系列数据如下表所示，请你在图丁的坐标系中作出U-I关系图线．

U/V	2.0	3.8	6.8	8.0	10.2	11.6
I/mA	0.73	1.36	2.20	2.89	3.66	4.15

（4）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为

 

Ω?m．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上

 

（选填“达标”或“不达标”）．

Answer 1

分析：Ⅰ．（1）游标卡尺的读数=主尺上度数+游尺上的数；
    （2）在时间很短的时间内，瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度，即V=

d

t

．
    （3）由表格第二行数据可以知道W与v²成正比（或W∝v²）．
Ⅱ．（1）从误差的角度确定一个误差小的读数，电阻等于欧姆表的读数乘以倍率．
   （2）根据待测电阻的大小确定电流表的内外接，根据测量的误差确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
  （3、4）根据数据描点作图，根据图线的斜率得出待测电阻的阻值，再根据电阻定律求出电阻率的大小，从而判断是否超标．

解答：解：Ⅰ．（1）游标卡尺的读数=主尺上度数+游尺上的数=16mm+2×

1

10

mm=1.62×10^-2m．
      （2）在时间很短的时间内，瞬时速度近似等于这段时间内的平均速度，即V=

d

t

．
      （3）由表格第二行数据可以知道W与v²成正比（或W∝v²）．
故答案为：1.62×10^-2；

d

t

；W与v²成正比．
Ⅱ．（1）欧姆表度数在指针偏转在中间位置附近的较为准确，结合两个度数知选择×100的档位时读数为R=18×100Ω=1800Ω．
    （2）待测电阻与电流表的内阻相当，属于小电阻，电流表采取外接法．
由于滑动变阻器总电阻较小，若采用限流式接法，调节时电压、电流基本不变，
所以滑动变阻器采用分压式接法．电路图如下图1．
   （3）将表格中数据用点表到图象中，将尽可能多的点连在一条直线上，做出的图象如图2．
   （4）根据U-I图线知，电阻R=

12

4.14×10-3

Ω=2727Ω，
因为R=ρ

S

L

，
所以ρ=

RS

L

=

2727×0.2×0.1

0.4

=136Ω?m＜200Ω?m，故不达标．
故答案为：1800：；见答图一；见答图2；136；不达标．

点评：实验题是高考必考内容，此题目综合性强，要综合各个知识点进行解答，同时要注意尽量减少误差．