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    两根足够长的光滑平行直导轨MN、PQ与水平面成θ角放置，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直.整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上，导轨和金属杆接触良好，它们的电阻不计.现让ab杆由静止开始沿导轨下滑.

    （1）求ab杆下滑的最大速度vm；
    （2）ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q，求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q.
    (1) (2) , q=

    试题分析：（1）金属杆ab切割磁感线产生的感应电动势大小为E="BLv"
    电路中电流  
    金属杆所受安培力FA=BIL   
    设金属杆ab运动的加速度为a，则
    Mgsinθ - FA=ma   
    当加速度为零时，速度达最大，速度最大值为 
    （2）根据能量守恒定律有  
    解得  
    根据法拉第电磁感应定律有 
    根据闭合电路欧姆定律 有 
    故感应电荷量 
    解得q=  
    练习册系列答案
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    在下列四个情景中，虚线上方空间都存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。A．B中的导线框为正方形， C．D中的导线框为直角扇形。各导线框均绕轴O在纸面内匀速转动，转动方向如箭头所示，转动周期均为T。从线框处于图示位置时开始计时，以在OP边上从P点指向O点的方向为感应电流i的正方向。则四个情景中，产生的感应电流i随时间t的变化规律符合i-t图象的是(   )

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    青藏铁路刷新了一系列世界铁路的历史纪录，青藏铁路火车上多种传感器运用了电磁感应原理，有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车位置和运动状态，原理是将能产生匀强磁场的磁铁，安装在火车首节车厢下面，俯视如图甲所示，当它经过安放在两铁轨间的线圈时，便产生一个电信号，被控制中心接收到，当火车通过线圈时，若控制中心接收到的线圈两端的电压信号为图乙所示，则说明火车在做
    A．匀速直线运动
    B．匀加速直线运动
    C．匀减速直线运动
    D．加速度逐渐加大的变加速直线

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    (16分)2010 年上海世博会某国家馆内，有一“自发电”地板，利用游人走过此处，踩踏地板发电．其原因是地板下有一发电装置，如图⑴所示，装置的主要结构是一个截面半径为r、匝数为n的线圈，无摩擦地套在磁场方向呈辐射状的永久磁铁槽中．磁场的磁感线沿半径方向均匀分布，图⑵为横截面俯视图．轻质地板四角各连接有一个劲度系数为k的复位弹簧(图中只画出其中的两个)，轻质硬杆P将地板与线圈连接，从而带动线圈上下往返运动(线圈不发生形变)，便能发电．若线圈所在位置磁感应强度大小为B，线圈的总电阻为R0，现用它向一个电阻为R的小灯泡供电．为便于研究，将某人走过时对板的压力使线圈发生的位移x随时间t变化的规律简化为图⑶所示．(弹簧始终处在弹性限度内，取线圈初始位置x＝0，竖直向下为位移的正方向)求：

    ⑴0～t0时间内线圈中感应电流的大小及方向；
    ⑵t＝t0/2时地板受到的压力；
    ⑶人踩踏一次地板所做的功．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （8分）如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，）求：

    （1）所加磁场磁感应强度方向；
    （2）磁感应强度B的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在一倾角为37°的粗糙绝缘斜面上，静止地放置着一个匝数n＝10匝的圆形线圈，其总电阻R＝3.14 Ω、总质量m＝0.4 kg、半径r＝0.4 m．如果向下轻推一下此线圈，则它刚好可沿斜面匀速下滑．现在将线圈静止放在斜面上后．在线圈的水平直径以下的区域中，加上垂直斜面方向的，磁感应强度大小按如下图所示规律变化的磁场(提示：通电半圆导线受的安培力与长为直径的直导线通同样大小的电流时受的安培力相等)问：
    (1)刚加上磁场时线圈中的感应电流大小I.
    (2)从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量Q.(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    三角形导线框abc放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感强度B随时间变化的图像如图所示．t=0时磁感应强度方向垂直纸面向里，则在0～4s时间内，线框的ab边所受安培力随时间变化的图像是如图所示的(力的方向规定向右为正) (    )

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    电磁感应现象揭示了电与磁之间的内在联系，根据这一发现，发明了许多电器设备。以下电器中，哪些利用了电磁感应原理 (      )
    A．变压器B．白炽灯泡C．发电机D．电吹风

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