Question

5．所图所示，一直立的汽缸用一质量为m的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，开始活塞被固定，打开固定螺栓K，活塞下落，经过足够长时间后，活塞停在B点，已知AB=h，大气压强为p₀，重力加速度为g．
①求活塞停在B点时缸内封闭气体的压强．
②若周围环境温度保持不变，求整个过程中通过缸壁传递的热量Q．

Answer 1

分析 （1）选活塞为研究对象，对其列受力平衡方程即可
（2）由于此过程为等温过程，气体内能不变，根据热力学第一定律列方程解决即可

解答 解：（1）设封闭气体的压强为P，活塞受力平衡，有：
P₀S+mg=PS
解得：$P={P}_{0}+\frac{mg}{S}$
（2）由于气体的温度不变，则内能的变化为：
△E=0
由热力学第一定律有：
△E=W+Q
可得放热：Q=（P₀S+mg）h
答：（1）封闭气体的压强${P}_{0}+\frac{mg}{S}$
（2）整个过程中通过缸壁传递的热量（P₀S+mg）h

点评 封闭气体压强可通过宏观的受力平衡从侧面求解，也可从理想气体状态方程求解，注意灵活变化，此外对于热力学第一定律要熟练掌握，明确各个字母的含义