Question

（2008?四川）一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动．盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图1 所示．图2为光电数字计时器的示意图．光源A中射出的光可照到B中的接收器上．若A、B间的光路被遮断，显示器C上可显示出光线被遮住的时间．挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图3所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图4所示．由图可知，
（1）挡光片的宽度为

10.243

mm．    （2）圆盘的直径为

24.215

cm．
（3）若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms，则圆盘转动的角速度为

1.69

rad/s（保留3位有效数字）
．

Answer 1

分析：（1）由螺旋测微器读出整毫米数，由可动刻度读出毫米的小部分．即可得到挡光片的宽度．
（2）图中20分度的游标卡尺，游标尺每一分度表示的长度是0.05mm．由主尺读出整毫米数，游标尺上第3条刻度线与主尺对齐，则读出毫米数小数部分为3×0.05mm=0.15mm．
（3）由v=

D

t

求出圆盘转动的线速度，由v=ωr，求出角速度ω．

解答：解：（1）由螺旋测微器读出整毫米数为10mm，由可动刻度读出毫米的小部分为0.243mm．则挡光片的宽度为D=10.243mm．
（2）由主尺读出整毫米数为242mm，游标尺上第3条刻度线与主尺对齐，读出毫米数小数部分为3×0.05mm=0.15mm，则圆盘的直径为d=242.15mm=24.215cm．
（3）圆盘转动的线速度为v=

D

t

…①
由v=ωr，得角速度ω=

v

r

…②
又r=

d

2

联立得ω=

2D

td

代入解得，ω=1.69rad/s
故答案为：
（1）10.243；（2）24.215；（3）1.69．

点评：螺旋测微器和游标卡尺的读数是基本功，要熟悉读数的方法．题中还要掌握圆周运动的线速度与角速度的关系v=ωr．