Question

7．如图甲所示是某种“研究平抛运动”的实验装置
（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，该实验结果可表明BCD．
A．两小球落地速度的大小相同
B．两小球在空中运动的时间相等
C．a小球在竖直方向的分运动与b小球的运动相同
D．两小球在空中运动时的加速度相等
（2）利用该实验装置研究a小球平抛运动的速度，从斜槽同一位置释放小球，实验得到小球运动轨迹中的三个点A、B、C，如图乙所示，图中O点为坐标原点，B点在两坐标线交点，坐标x_B=40cm，y_B=20cm，A、C点均在坐标线的中点，则a小球水平飞出时的初速度大小为v₀=2m/s；平抛小球在B点处的即时速度的大小v_B=2$\sqrt{2}$m/s．

Answer 1

分析 （1）a球做平抛运动，b球做自由落体运动，两球同时落地，则运动时间相等，可知a球在竖直方向上的分运动为自由落体运动．
（2）通过图象知，AB、BC的水平位移相等，则运动的时间间隔相等，根据竖直方向上在相等时间内的位移之差是一恒量，求出时间间隔，再根据水平方向上匀速直线运动求出平抛运动的初速度．求出AC段竖直方向上的平均速度，该平均速度等于B点竖直方向上的瞬时速度，根据平行四边形定则求出B点的瞬时速度．

解答 解：（1）当a小球从斜槽末端水平飞出时与b小球离地面的高度均为H，此瞬间电路断开使电磁铁释放b小球，最终两小球同时落地，知运动时间相等，a球在竖直方向上的分运动与b小球的运动相同，因此它们在空中运动时，加速度相同，但落地速度不同．故选BCD．
（2）由题意可知，A点的横坐标为20cm，纵坐标为5cm，
C点的横坐标为60cm，纵坐标为45cm．
根据△y=gT²得，：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.1}{10}}$s=0.1s
则平抛运动的初速度为：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
B点竖直方向上的分速度为：v_y=$\frac{0.4}{2×0.1}$m/s=2m/s．
则B点的瞬时速度为：v_B=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s．
故答案为：（1）BCD；  （2）2；2$\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键掌握平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律，运用运动学公式灵活求解．