Question

20．匀强磁场中有一个静止的氮核₇¹⁴N，被与磁场方向垂直、速度为v的α粒子击中形成复合核，然后沿相反方向释放出一个速度也为v的质子，则以下说法正确的是（　　）
①质子与反冲核的动能之比为17：25
②质子与反冲核的动量大小之比为1：5
③质子与反冲核的动量大小之比为8：17
④质子与反冲核在磁场中旋转频率之比为8：17．

• A． ①②
• B． ③④
• C． ①③
• D． ②④

Answer 1

分析 根据质量数守恒和电荷数守恒写出核反应方程式，
α粒子撞击₇¹⁴N核形成复合核过程，遵循动量守恒定律，列方程求解反冲核速度，再根据动能和动量表达式求解．

解答 解：①该过程的核反应方程为：${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{7}^{14}$ N→${\;}_{1}^{1}$ H+${\;}_{8}^{17}$ 0，
α粒子撞击₇¹⁴N核形成复合核过程，遵循动量守恒定律，规定α粒子速度方向为正方向，有：
m_av=-m_Hv+m_Ov′
解得：反冲核速度v′=$\frac{5v}{17}$，
质子与反冲核的动能之比为$\frac{1}{2}×1×{v}^{2}$：$\frac{1}{2}×17×（\frac{5v}{17}）^{2}$=17：25，故①正确；
②③、质子与反冲核的动量大小之比为$\frac{1×v}{17×\frac{5v}{17}}$=1：5，故②正确，③错误；
④、质子与反冲核在磁场中旋转周期T=$\frac{2πm}{Bq}$，频率f=$\frac{1}{T}$ 频率之比为$\frac{\frac{1}{1}}{\frac{8}{17}}$=17：8，故④正确；
故选：A．

点评 解决本题的关键知道在核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒，微观粒子的碰撞过程遵守两大守恒定律：动量守恒和能量守恒．