Question

如图甲所示，波源S从平衡位置y=0处开始竖直向上振动（y轴的正方向），振动周期为T=0.01s，产生的简谐波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间生，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m．
（1）求此波的频率和波长．
（2）若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，试在图乙中分别画出P、Q两点的振动图象．

Answer 1

分析：（1）简谐波的周期等于波源振动的周期T，频率f=

1

T

．由波速公式v=

λ

T

求出波长．
（2）波源S开始振动方向竖直向上，则介质中各起振方向均沿竖直向上方向．由波速公式求出波长．若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，根据S、Q间的距离与波长的关系，分析此时刻P质点的振动方向及振动情况．分析时抓住对称性．

解答：解：（1）频率f=

1

T

=

1

0.01

Hz=100Hz
由波速公式v=

λ

T

得，波长λ=vT=0.8m
（2）SP=1.2m=1.5λ、SQ=2.6m=3

1

4

λ．
波源S开始振动方向竖直向上，则介质中各起振方向均沿竖直向上方向．结合波形可知，当Q点开始振动时，Q点向上振动，而P点此时处于波谷，则P、Q两点的振动图象为

答：（1）此波的频率和波长分别为100Hz和0.8m．
（2）P、Q两点的振动图象如上图所示．

点评：本题要抓住质点的起振方向与波源的起振方向相同，结合波形分析质点在t=0时刻的状态．