Question

2．氢原子处于基态时能量为E₁，由于吸收某种单色光后氢原子产生能级跃迁，最多只能产生3种不同波长的光，则吸收单色光的能量为$-\frac{8}{9}{E}_{1}$，产生的3种不同波长的光中，最大波长为$-\frac{36hc}{5{E}_{1}}$（普朗克常量为h，光速为c，E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$）．

Answer 1

分析 分别求出基态和n=2，n=3激发态的能量，根据△E=$\frac{hc}{λ}$求出光子的波长．

解答 解：基态的氢原子能量为E₁，n=2能级的原子能量为$\frac{{E}_{1}}{4}$，n=3能级的原子能量为$\frac{{E}_{1}}{9}$，则单色光的能量为$△E=\frac{{E}_{1}}{9}-{E}_{1}$=$-\frac{8}{9}{E}_{1}$；
根据△E=$-\frac{8}{9}{E}_{1}$得，
从第三能级跃迁到第二能级，能量变化最小，则对应的波长最长，
因此从第三能级跃迁到第二能级，$\frac{{E}_{1}}{9}-\frac{{E}_{1}}{4}=\frac{hc}{λ}$
解得：λ=$-\frac{36hc}{5{E}_{1}}$；
故答案为：$-\frac{8}{9}{E}_{1}$，$-\frac{36hc}{5{E}_{1}}$．

点评 该题考查氢原子的能级与跃迁，解决本题的关键知道能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，注意正负号，注意基态的能级为负值．