Question

14．（1）橡皮筋也像弹簧一样，伸长量与弹力成正比关系，即F=KX，K的值与弹簧没有受力时的长度L和横截面积S有关．理论和实验都表明K=YS/K．其中Y是由材料决定的一个常数，材料力学上称为杨氏模量．
①在国际单位中，杨氏模量Y的单位应该是D．
A．N　　　　　　　　　　B．m
C．N/m                 D．Pa
②有一段横截面积是圆形的橡皮筋，应用如图甲所示的实验装置可以测量出它的杨氏模量Y的值．首先利用测量工具a测得橡皮筋的长度L=20.00cm，利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径D=4.000mm，用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的Y值，下面的表格是橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的实验记录．

拉力F（N）	5	10	15	20	25
伸长量x（cm）	1.6	3.2	4.8	6.4	8.0

由此可求得该橡皮筋的劲度系数k=310N/m，这种橡皮筋的杨氏模量Y=5×10⁶．（保留一位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$推导出Y的单位．
②根据记录的数据，分别在坐标上找出对应的点，连线即可；根据胡克定律写出F与x的方程即可正确解答．

解答 解：①根据杨氏模量的表达式：k=Y$\frac{S}{L}$得：Y=$\frac{KL}{S}$，
已知K的单位是N/m，L的单位m，S的单位是m²，
所以Y的单位是N/m²，也就是Pa，故选D．
②格局表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象如图所示：

根据F=k（l-l₀）可知，图象的斜率大小等于劲度系数大小，
由图象求出劲度系数为k=3.1×10²N/m．
根据表达式k=Y$\frac{S}{L}$得：Y=$\frac{KL}{S}$=5×10⁶ Pa
故答案：①D；②如图所示；310；5×10⁶．

点评 本题结合图象考查了胡克定律的基础知识，是一道考查基础知识的好题．要求学生具有一定的根据实验数据获取信息的能力