Question

6．如图所示，半径为r的圆形空间内存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度v₀垂直于磁场方向射入磁场中，并由B点射出，且∠AOB=120°，则该粒子在磁场中运动的时间为（　　）

• A． $\frac{2πr}{3{v}_{0}}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$
• C． $\frac{πr}{3{v}_{0}}$
• D． $\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$

Answer 1

分析 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求出圆心角和半径，则可求得粒子转过的弧长，由线速度的定义可求得运动的时间．

解答 解：由图可知，粒子转过的圆心角为60°，R=$\sqrt{3}$r；
转过的弧长为l=$\frac{60°}{360°}$×2πR=$\frac{πR}{3}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3}$；
则运动所用时间t=$\frac{l}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}πr}{3{v}_{0}}$；
故选：D．

点评 本题很多同学只想到了用周期来求时间，其实用线速度的定义来求时间也是一个不错的选择．