Question

8．某物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在卫星中，当卫星以a=$\frac{1}{2}$g的加速度随火箭上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星距地球表面的距离为1.92×10⁴km（地球半径R=6400km，g取10m/s²）

Answer 1

分析 物体放在火箭中，对物体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出在火箭中物体的重力，由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时火箭距地面的高度．

解答 解：物体的质量为m=$\frac{G}{g}=\frac{160}{10}$kg=16kg
设此时火箭上升到离地球表面的高度为h，火箭上物体受到的支持力为N，物体受到的重力为mg′，
据牛顿第二定律：N-mg′=ma   得 $g′=\frac{N-ma}{m}=\frac{90-16×5}{16}=\frac{5}{8}m/{s}^{2}$
 在h高处　 
g′=$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$
在地球表面处   　 g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$
联立以上各式得　h=3R=1.92×10⁴km
故答案为：1.92×10⁴km

点评 本题是万有引力定律与牛顿第二定律的综合，关键要抓住重力与万有引力近似相等的关系进行分析．