Question

1．北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．当地群众生活困难，一方有难八方支援．有这样一辆运送救灾物资的货车装满了土豆，如图所示，以一定的初速度在摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其它土豆对它的总作用力大小应是（　　）

• A． μmg
• B． mg $\sqrt{1-{μ}^{2}}$
• C． mg $\sqrt{1+{μ}^{2}}$
• D． mg$\sqrt{{μ}^{2}-1}$

Answer 1

分析 一个土豆与整箱土豆具有共同的加速度，根据整体法求出加速度，再隔离土豆A分析，运用牛顿第二定律求出其它土豆对它的总作用力大小．

解答 解：对整体分析，由牛顿第二定律得：a=$\frac{μMg}{M}$=μg，方向水平向左．
隔离对土豆分析，土豆受重力、其它土豆对它的作用力，如右图所示：
根据牛顿第二定律得：F_合=ma=μmg．
根据平行四边形定则，其它土豆对它的作用力为：F=$\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$=mg$\sqrt{1+{μ}^{2}}$．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握整体法和隔离法的运用，抓住一个土豆与整箱土豆具有相同的加速度，运用牛顿第二定律求解．