Question

如图6－1－25所示，有三根长度均为L＝0.3 m的不可伸长的绝缘细线，其中两根的一端分别固定在天花板上的P、Q点，另一端分别拴有质量均为m＝0.12 kg的带电小球A和B，其中A球带正电，电荷量为q＝3×10^－6 C，B球带负电，与A球带电荷量相同．A、B之间用第三根线连接起来．在水平向左的匀强电场作用下，A、B保持静止，悬线仍处于竖直方向，且A、B间细线恰好伸直．(静电力常量k＝9×10⁹ N·m²/C²)

(1)求此匀强电场的电场强度E的大小．

(2)现将PA之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求此时细线QB所受的拉力T的大小，并求出A、B间细线与竖直方向的夹角θ.

(3)求A球的电势能与烧断前相比改变了多少(不计B球所带电荷对匀强电场的影响)．

Answer 1

解析　(1)B球水平方向合力为零，所以q_BE＝k，可得E＝k＝9×10⁹× N/C＝3×10⁵ N/C.

 (2)两球及细线最后位置如图所示，利用整体法可得F_T＝ 

2mg＝2×0.12×10 N＝2.4 N，

因为小球受力平衡，所以qE＝mgtan θ，代入数据，可得θ＝37°.

(3)A球克服电场力做功W＝qEL(1－sin θ)＝3×10^－6×3×10⁵×0.3×(1－0.6) J＝0.108 J，所以A球的电势能增加了0.108 J.

答案　(1)3×10⁵ N/C　(2)2.4 N；37°　(3)0.108 J