Question

【题目】宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示，若AO > OB，则（　　）

A.星球A的质量一定小于B的质量

B.星球A的线速度一定小于B的线速度

C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大

D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．根据万有引力提供向心力

mAω2rAO = mBω2rBO ，rAO > rBO

所以mA < mB，即A的质量一定小于B的质量，故A正确；

B．双星运动的角速度相等，由v = ωr可知：因为rAO > rBO，所以vA > vB，故B错误；

CD．设两星体间距为L，根据万有引力提供向心力公式得

，

又因为

解得

由此可知双星距离一定，双星总质量越大，其转动周期越小，双星的总质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，故C错误，D正确。

故选AD。