Question

如图所示，一根跨过一固定水平光滑细杆O的轻绳，两端各系一小球，球a置于地面，球b被拉到与细杆等高的位置，在绳刚被拉直时（无张力）释放b球，使b球由静止下摆，设两球质量相等，则a球刚要离开地面时，跨越细杆的两段绳之间的夹角为

arccos

1

3

．

Answer 1

分析：小球做圆周运动，靠径向的合力提供做圆周运动的向心力，抓住拉力的大小等于mg，结合牛顿第二定律和动能定理求出跨越细杆的两段绳之问的夹角．

解答：解：设跨越细杆的两段绳之问的夹角为θ．
根据牛顿第二定律有：T-mgcosθ=m

v2

l

根据动能定理得，mglcosθ=

1

2

mv2
T=mg
联立三式解得：3cosθ=1．
则θ=arccos

1

3

故答案为：arccos

1

3

点评：本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．