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【题目】如图所示,光滑水平面上有一质量为M=1kg的长木板,木板左端表面水平且长为L=2m,右端连有光滑的1/4圆弧槽.现有一个的质量为m=0.5kg可视为质点的物块以速度v0=3m/s水平滑上长木板,m与长木板水平部分间的动摩擦因数为μ=0.1,物块滑过水平部分后能冲上圆弧面而又不能离开圆弧面.求

(1)物块在圆弧面上能上升的最大高度;

(2)为使物块最终能滑出木板,v0应满足的条件.

【答案】(1) 0.1m (2) 1m

【解析】(1)物块滑上长木板后,与木板相互作用,水平方向不受外力,动量守恒,物块上升到最大高度时,二者具有相同的速度.系统损失的动能转化为热量和物块的重力势能,由动量守恒定律得: ,解得:

由系统动能的变化量:,物块与木板摩擦产生的热量取决于它们的相对位移:,由能量守恒得:

解得:

(2)考虑临界情况,认为物块恰好相对木板静止在木板的最左端,它们的相对路程为,此时共同速度为,由整个过程动量守恒得:,系统动能的变化量:,减小的动能转化为内能:,解得:

练习册系列答案
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【题目】有一辆质量为170kg、输出功率为1200W的太阳能试验汽车,安装有约2m2的太阳能电池板和蓄能电池,该电池板在有效光照条件下单位面积输出的电功率为24W/ m2。若驾驶员的质量为70kg,汽车最大行驶速度为20m/s。假设汽车行驶时受到的空气阻力与其速率成正比,则汽车( )

A. 保持最大速度行驶1 h至少需要有效光照5h

B. 以最大速度行驶时牵引力大小为60N

C. 起动时的加速度大小为0.25 m/s2

D. 直接用太阳能电池板提供的功率可获得4 m/s的最大行驶速度

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物块A开始移动时,汽缸内的温度;

物块B开始移动时,汽缸内的温度

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【题目】水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T,则( )

A. 若在时间Δt内,弹力对振子做的功为零,则Δt一定是T/2的整数倍

B. 若在时间Δt内,弹力对振子做的功为零,则Δt可能小于T/2

C. 若在时间Δt内,弹簧振子的速度变化量为零,则Δt一定是T的整数倍

D. 若在时间Δt内,弹簧振子的速度变化量为零,则Δt可能小于T/4

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【题目】关于弹力,下列说法中正确的是

A. 两物体间有弹力作用,物体就一定发生了形变

B. 两个靠在一起的物体间一定有弹力作用

C. 绳子弹力的方向是沿绳而指向绳子收缩的方向

D. 刚性物体不会发生形变

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AA做加速运动,B做减速运动,A、B最终分离

BA、B最终以共同的加速度做匀加速运动

CA做减速运动,B做加速运动,A、B最终分离

DA、B一起做匀速运动

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1重物匀速下降的速度v;

2重物从释放到下降h的过程中,电阻R中产生的焦耳热QR

3若将重物下降h时的时刻记为t=0,速度记为v0,从此时刻起,磁感应强度逐渐减小,金属杆中恰好不产生感应电流,试写出磁感应强度B随时间t变化的关系式。

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