Question

【题目】如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量 m=1kg 的物体在平行于斜面向上的恒定拉力 F 作用下，从 A 点由静止开始运动同时开始计时，到达 B 点时立即撤去拉力 F，物体到达 C 点时速度刚好为零。每隔 0.2s 通过传感器测得物体的瞬时速度，表给出了部分测量数据。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.4	1.6	1.8	…
v/ms1	0.0	1.0	2.0	…	7.0	6.9	5.7	…

求：

（1）斜面的倾角 α；

（2）恒力 F 的大小；

（3）前 2s 内物体的位移大小.

Answer 1

【答案】(1) 37°(2) 11N (3)8.625m

【解析】

(1) 减速阶段加速度大小为

减速阶段中由牛顿第二定律得：

mgsinα=ma2

代入数据得：

α=37°

(2) 加速阶段由加速度的定义知，加速度

加速阶段中由牛顿第二定律得：

F-mgsinθ=ma1

代入数据得：

F=11N

(3) 设拉力作用的时间为t，由于在撤力瞬间速度最大，则：

a1t=v0+a2（t'-t）（其中：v0=5.7m/s；t'=1.8s）

解得

t1=1.5s

前1.5s内位移

此时速度

后0.5s内位移

所以总位移