Question

7．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，要增大带电粒子射出时的动能，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 增大匀强电场间的加速电压
• B． 增大磁场的磁感应强度
• C． 减小狭缝间的距离
• D． 减小D形金属盒的半径

Answer 1

分析 回旋加速器利用电场加速和磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力求出粒子射出时的速度，从而得出动能的表达式，看动能与什么因素有关．

解答 解：当粒子从D形盒中出来时速度最大，根据qv_mB=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{{R}^{2}}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，则动能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知动能与加速的电压无关，与狭缝间的距离无关，与磁感应强度大小和D形盒的半径有关，增大磁感应强度和D形盒的半径，可以增加粒子的动能．故B正确，ABC 错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道当粒子从D形盒中出来时，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等．