Question

12．如图，为真空中某一点电荷Q产生的电场，a、b分别是其电场中的两点，其中a点的场强大小为E_a，方向与a、b连线成120°角；b点的场强大小为E_b，方向与a、b连线成150°角，一带负电的检验电荷q在电场中由a运动到b，则（　　）

• A． a、b两点场强大小E_a：E_b=3：1
• B． a、b两点电势相比较φ_a＜φ_b
• C． q在a、b两点电势能相比较E_pa＜E_pb
• D． q在a、b两点受到的电场力大小之比F_a：F_b=1：3

Answer 1

分析 运用几何的方法找出点电荷Q的位置，求出a、b两点到Q的距离之比，由E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$求解场强关系，并比较电势的高低及受到的电场力的大小．

解答 解：A、B、将两条电场线反向延长后相交于一点，即为点电荷Q的位置，设a、b两点到Q的距离分别为r_a和r_b，由几何知识得到，r_b=$\sqrt{3}$r_a，
根据公式E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$得到，E_a=3E_b．故A正确；
B、因为b点距离正电荷Q远，所以φ_a＞φ_b．故B错误；
C、由图可知，负电荷相当于沿着电场线运动，电场力做负功，电势能增大，故电势能比较有E_pa＜E_pb，故C正确；
D、q受到的电场力为F=qE，因E_a=3E_b，故F_a：F_b=3：1，故D错误．
故选：AC

点评 本题点电荷的场强以及电势能、电势差以及电势之间的关系应用，要注意真空中点电荷产生的电场由E=$\frac{KQ}{{r}^{2}}$求解场强的大小；根据电场线的方向来比较电势的高低．