Question

【题目】如图所示，物块A和长木板B质量均为1kg，A与B之间、B与地面之间动摩擦因数分别为0.5和0.2，开始时A静止在B左端，B停在水平地面上．某时刻起给A施加一大小为9N的水平拉力F，1s后撤去F，最终A恰好停在B右端．（g取10m/s2）

（1）通过计算说明前1s内木板B是否运动．
（2）1s末物块A的速度．
（3）木板B的长度．

Answer 1

【答案】
（1）解：长木板B受到A的摩擦力为：

f1=μ1mg=0.5×1×10=5N；

地面的最大静摩擦力为：

f2=μ22mg=0.2×2×1×10=4N；

因为f1＞f2，故B运动

答：前1s内木板B在运动

（2）解：F作用时，对A根据牛顿第二定律可得：F﹣f1=ma1，

戴尔数据解得：a1=4m/s2，

1s末A的速度为：v1=a1t0=4×1m/s=4m/s；

答：1s末物块A的速度为4m/s．

（3）解：F作用1s内A的位移为：a1= a1t02= =2m，

对B根据牛顿第二定律可得：f1﹣f2=ma2，

代入数据解得：a2=1m/s2，

撤去F后，A开始减速，有： ，

B仍以a2=1m/s2的加速度加速，设再经t时间A恰好不滑下，则有：

v1﹣a′1t=a2（t0+t），

代入数据可得：t=0.5s，

此过程A的位移为： ，

全过程B的位移为： ，

木板B的长度即为二者的相对位移为：L= ．

答：木板B的长度为2.25m

【解析】（1）计算A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力大小即可作出判断；（2）根据牛顿第二定律求解A的加速度，再根据速度时间关系求解速度大小；（3）分别计算加速过程和减速过程的相对位移，即可得出木板B的长度．