Question

如图所示，a、b、c、d为匀强电场中四个等势面，相邻等势面间距离为2cm，已知U_AC=60V，求：
（1）电场强度是多大？
（2）设B点电势为零，求A、C、D、P点的电势．
（3）求将q=-1.0×10^-10C的点电荷由A移到D电场力所做的功W_AD．
（4）将q=2×10^-10C的点电荷由B移到C，再经D最后回到P，电场力所做的功W_BCDP．

Answer 1

分析：（1）电场线和等势面垂直，求出AC间的距离，根据E=

U

d

求出匀强电场的电场强度．
（2）求出B点与各点间的电势差，从而根据B点的电势求出A、C、D、P点的电势．
（3）求出AD间的电势差，根据W_AD=qU_AD求出电场力做功．
（4）抓住电场力做功与路径无关，找出两点间的电势差，即可求出电场力做功．

解答：解：（1）AC间的距离为4cm．
则E=

UAC

d

=

60

0.04

V/m=1500V/m．
故匀强电场的场强为1500V/m．
（2）根据A点的电势大于C点的电势，知电场强度的方向水平向右．
U_AB=1500×0.02V=30V，因为φ_B=0，则φ_A=30V．
U_BC=30V，则φ_C=-30V．U_BD=60V，则φ_D=-60V．
P点与B点等电势，所以φ_p=0V．
故A、C、D、P点的电势分别为：30V、-30V、-60V、0V．
（3）U_AD=φ_A-φ_D=90V
则WAD=qUAD=-1×10-10×90J=-9×10^-9J．
故点电荷由A移到D电场力所做的功为-9×10^-9J．
（4）B、P两点等电势，则B、P间的电势差为0，根据W=qU知，电场力做功为0．
故电场力所做的功W_BCDP=0．

点评：解决本题的关键知道等势面与电场线关系，掌握匀强电场的场强公式，以及电场力做功与电势差的关系．