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    7．如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的电场强度为E．磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．问：
    （1）为了使位于A处电荷量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？
    （2）满足（1）问条件的离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？

    分析 带电粒子在电场中，在电场力做正功的情况下，被加速运动．后垂直于电场线，在电场力提供向心力作用下，做匀速圆周运动．最后进入匀强磁场，在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．根据洛伦兹力的方向，从而可确定电性，进而可确定极板的电势高低．根据牛顿第二定律可得在电场力作用下做匀速圆周运动的表达式，从而求出加速电压．最后再由牛顿第二定律，洛伦兹力等于向心力可知，运动的半径公式，即影响半径的大小因素

    解答 解：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有
    qU=$\frac{1}{2}$mv2①
    离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
    qE=m$\frac{{v}^{2}}{R}$②
    解得U=$\frac{1}{2}$ER③
    （2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
    qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$④
    由②、④式得r=$\frac{mv}{qB}=\frac{1}{B}\sqrt{\frac{EmR}{q}}$⑤
    $\overline{PQ}=2r=\frac{2}{B}\sqrt{\frac{EmR}{q}}$
    答：（1）加速电场的电压U应为$\frac{1}{2}$ER；
    （2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P的距离为$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{EmR}{q}}$

    点评 考查粒子在电场中加速与匀速圆周运动，及在磁场中做匀速圆周运动．掌握电场力与洛伦兹力在各自场中应用，注意粒子在静电分析器中电场力不做功

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    12．如图所示，空间有垂直纸面向外的磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场，一质量为M=0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端放有质量为m=0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为μ=0.5，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左大小为0.6N的恒力，g取10m/s2．则（　　）
    A．滑块一直做加速度为5 m/s2的匀加速运动
    B．滑块速度可以达到10m/s
    C．木板一直做匀加速运动
    D．木板加速度可以达到3 m/s2

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    18．如图所示，竖直固定在地面上的轻弹簧的上端，连接一物体B，B上放一物体A，现用力F竖直向下压A、B物体至某一位置静止，然后撤去力F，则（　　）
    A．在撤去F的瞬间，弹簧对B的弹力大于B对弹簧的弹力
    B．在撤去F的瞬间，A物体所受的合力不等于零，但小于F
    C．在撤去F以后，弹簧对地面的压力总是等于A、B的总重力
    D．在撤去F以后，A、B组成的系统机械能守恒

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    15．在公路的十字路口，红灯拦停 了很多汽车，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l=6.0m，若汽车起动时都以a=2.5m/s2 的加速度作匀加速运动，加速到v=10.0m/s后做匀速运动通过路口．该路口亮绿灯时间t=40.0s，而且有按倒计时显示的时间显示灯． 另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过．请解答下列问题：
    （1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
    （2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小．
    （3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车．现假设绿灯亮起时，第一个司机迟后△t=0.90s起动汽车，后面司机都比前一辆车迟后0.5s起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    2．某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

    a．用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
    b．将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
    c．接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
    d．使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设在整个过程中小车所受的阻力恒定）．
    在上述过程中，打点计时器在后半段纸带上所打的部分点迹如图乙所示．请你分析纸带数据，回答下列问题：（结果保留2位有效数字）
    ①该电动小车运动的最大速度为1.5m/s；
    ②该电动小车运动过程中所受的阻力大小为1.6N；
    ③该电动小车的额定功率为2.4W．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    12．如图所示，是一单摆的振动在某介质中传播所产生的机械波在t=0时刻的波动图象．已知波的传播方向向右，波速为2m/s．问：
    （1）该波的波长和振幅？
    （2）该单摆的摆长为多少？
    （3）图中x=2m的质点在t=5s时相对平衡位置的位移为多少？在5s内的路程是多少？
    （4）画出t=3.5s时的波形图．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．（1）DIS是我们对的简称，DIS实验分别是英文三个词的缩写，它是运用现代信息技术进行学习的一种手段，我们使用的DIS实验系统的主要仪器是传感器、数据采集器和计算机或图形计算器．
    （2）在研究匀速直线运动的位移-时间（s-t）图象和速度-时间（v-t）图象实验中，要用到如图1所示的实验装置，安装在小车上的是位移传感器的发射部分（填接收或发射）．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    16．利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．

    ①下列措施，本实验中必要的是AB．
    A．细线与长木板平行B．先接通电源再释放小车
    C．小车的质量远大于钩码的质量D．平衡小车与长木板间的摩擦力
    ②实验时他将打点计时器接到频率为50HZ的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）．s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm．则小车的加速度a=0.80m/s2（要求充分利用测量的数据），打点计时器在打B点时小车的速度vB=0.40m/s．（结果均保留两位有效数字）

    ③另一位同学实验得到的一条纸带如下图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，他只测出了图中的x1、x2，已知相邻两计数点之间的时间间隔均为T，则小车运动的加速度大小为$\frac{{{x_2}-{x_1}}}{{4{T^2}}}$；

    ④如果这位同学实验时测出纸带上计数点2和4间距为L1、计数点3和5间距为L2，则小车的加速度大小为$\frac{{{L_2}-{L_1}}}{{2{T^2}}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    17．质量为1000kg的汽车在平直路面试车，当达到28m/s的速度时关闭发动机，经过70s停下来，求：
    （1）汽车受到的阻力是多大？
    （2）重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变．

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