Question

7．近年来隧道交通事故成为道路交通事故的热点之一．某日，一轿车A因故障恰停在某隧道内离隧道入口50m的位置．此时另一轿车B正以v₀=90km/h的速度匀速向隧道口驶来，轿车B到达隧道口时驾驶员才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员的反应时间t₁=0.57s，轿车制动系统响应时间（开始踏下制动踏板到实际制动）t₂=0.03s，轿车制动时加速度大小a=7.5m/s²．问：
（1）轿车B是否会与停在前方的轿车A相撞？
（2）若会相撞，撞前轿车B的速度大小为多少？若不会相撞，停止时轿车B与轿车A的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）轿车的刹车位移由其反应时间内的匀速运动位移和制动后匀减速运动位移两部分构成，由此可得刹车位移，与初始距离比较可判定是否相撞．
（2）依据1的结果，由运动可判定相撞前B的速度．

解答 解：（1）轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s₁，由题意可知：s₁=v₀（t₁+t₂）=15 m
实际制动后，轿车B做匀减速运动，位移为s₂，有v${\;}_{0}^{2}$=2as₂
代入数据得：s₂=41.7 m，
轿车A离隧道口的距离为d=50 m，因s₁+s₂＞d，故轿车B会与停在前方的轿车A相撞
（2）设撞前轿车B的速度为v，由运动学公式得v${\;}_{0}^{2}$-v²=2a（d-s₁）
代入数据解得：v=10 m/s
答：（1）轿车B会与停在前方的轿车A相撞；
（2）撞前轿车B的速度大小为10m/s．

点评 本题关键要掌握刹车位移的判定：反应时间内的匀速运动位移；制动后匀减速运动位移；