Question

15．一辆汽车在十字路口等候绿灯，绿灯亮时，汽车开始以每秒均匀增加2m/s的速度加速度运动，恰巧在这时有一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后面超过汽车，设两车在平直的公路上行驶，则汽车从路口启动后，在追上自行车之前，经过3s后两车间的距离最远，汽车追上自行车时汽车的速度是12m/s．

Answer 1

分析 当两车速度相等时，两车相距最远，结合速度时间公式求出速度相等的时间．
根据位移关系，求出追及的时间，结合速度时间公式求出汽车追上自行车时的速度．

解答 解：当两车速度相等时，相距最远，有：v₀=at，解得t=$\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{6}{2}s=3s$．
设经过t′时间汽车追上自行车，有：${v}_{0}t′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，解得$t′=\frac{2{v}_{0}}{a}=\frac{2×6}{2}s=6s$，
此时汽车的速度v′=at′=2×6m/s=12m/s．
故答案为：3，12．

点评 本题考查了运动学中的追及问题，结合位移关系，运用运动学公式灵活求解，知道速度相等时，汽车和自行车间有最大距离．