Question

【题目】两块长方体木板A和B，长度都是L＝4.5 m，紧贴在一起，静置于光滑水平面上．另一小物块C(视为质点)位于木板A的左端，如图所示．现给物块C一向右的初速度v0＝6.0 m/s.已知物块与木板之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，A、B、C的质量均为m＝1 kg，g取10 m/s2．试问：

⑴物块C能否滑上木板B？请说明原因．

⑵全过程中，木板A受到木板B弹力的冲量．

Answer 1

【答案】(1)能(2)1.5NS方向水平向左

【解析】

小物块在木板上运动时，受到木板的滑动摩擦力作用，但同时，木板A在小物块的滑动摩擦力作用下，推动B板一起向右加速运动，物块C减速，A、B板加速，当C与A、B同速时C和A、B一块运动，物块C能否滑上木板B，要看物块C的运动情况来确定．

(1)假设物块C能相对停在木板A上，设共同速度为，C相对A滑行距离为，取水平向右方向为正方向，由动量守恒定律得

根据能量守恒定律得

联立解得

m>4.5m

假设不成立，说明物块C能滑上木板B．

(2)设物块C离开木板A时的速度是，A、B的速度是，C在A上滑行L距离，由动量守恒定律和能量守恒定律得

解得

=3.0m/s

=1.5m/s

物块C离开木板A后，A、B分离，设全过程中，木板A受到木板B弹力的冲量为,大小等于木板A对木板B弹力的冲量＇，方向相反，对木板B，根据动量定理，有

=＇===1.5NS

故全过程中，木板A受到木板B弹力的冲量是1.5NS，方向水平向左．