Question

16．如图所示，倾角为θ的固定斜面上有两个质量均为m的物块A、B，水平恒力F作用在B上，使A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动，连接A、B的轻绳与斜面平行，A、B与斜面间的动摩擦因数相同，重力加速度大小为g，求物块与斜面间的动摩擦因数μ以及轻绳的拉力大小T．

Answer 1

分析 先对AB整体受力分析，受重力2mg、拉力F、支持力、摩擦力f₁，根据平衡条件列式；再隔离物体A分析，受重力mg、细线的拉力T、支持力和摩擦力f₂，再次根据平衡条件列式；最后联立求解即可．

解答 解：先对A与B的整体分析，根据平衡条件，在平行斜面方向，有：Fcosθ-（2m）gsinθ-μ[（2m）gcosθ+Fsinθ]=0；
再隔离物体A受力分析，根据平衡条件，在平行斜面方向，有：T-mgsinθ-μmgcosθ=0；
联立解得：μ=$\frac{Fcosθ-2mgsinθ}{2mgcosθ+Fsinθ}$，T=$mg+\frac{{mgF{{cos}^2}θ}}{2mgcosθ+Fsinθ}$；
答：物块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{Fcosθ-2mgsinθ}{2mgcosθ+Fsinθ}$，轻绳的拉力大小为$mg+\frac{{mgF{{cos}^2}θ}}{2mgcosθ+Fsinθ}$．

点评 本题是力平衡问题，关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象进行受力分析，根据平衡条件并采用正交分解法列式分析．
隔离法与整体法：
①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．
②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．
③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用．