Question

【题目】如图所示，半径R=0.4m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，下端点C为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定在竖直挡板上，质量m=0.1kg的小物块（可视为质点）从空中A点以v0=2m/s的速度被水平抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，经过C点后沿水平面向右运动至D点时，弹簧被压缩至最短，C、D两点间的水平距离L=1.2m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2．求：

（1）小物块经过圆弧轨道上B点的速度vB的大小；

（2）小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力大小；

（3）弹簧的弹性势能的最大值Epm．

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）8N（3）0.8J

【解析】试题分析：（1）小物块恰好从B点沿切线方向进入轨道，由几何关系有： ．

（2）小物块由B点运动到C点，由机械能守恒定律有：

在C点处，由牛顿第二定律有：

解得：F=8N

根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上C点时对轨道的压力F′大小为8N．

（3）小物块从B点运动到D点，由能量守恒定律有：．