Question

一根质量不计、长为1m、能承受最大拉力为30N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，如图所示．若要将绳子拉断，则作用在小球上的水平冲量至少应为多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：要将绳子拉断，绳子的拉力必须达到最大值30N，此时恰好由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求出小球的速度，再由动量定理求解冲量．

解答：解：要使绳子拉断，绳子的拉力必须达到最大值F=30N，此时恰好由绳子的拉力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律则有：F-mg=m

v2

l

解得：v=

Fl m - g l

=

30×1 1 - 10 1

m/s=2

5

m/s
有动量定理得：I=△p=mv=1×2

5

NS=2

5

N?s
答：作用在小球上的水平冲量至少应为2

5

N?s．

点评：对于圆周运动动力学问题，分析受力情况，确定向心力的来源是解题的关键．