Question

14．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙壁之间放一光滑球B，整个装置处于静止状态．若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则（　　）

• A． B对墙的压力减小
• B． A与B之间的作用力增大
• C． 地面对A的摩擦力减小
• D． A对地面的压力不变

Answer 1

分析 正确的对小球B进行受力分析，根据小球静止即小球处于平衡状态，小球所受合力为0，现将A向右移动少许，改变了A对小球B支持力的方向，再根据平衡条件利用图示法判断小球所受各力的大小变化．
再对AB整体进行分析，根据平衡条件可明确支持力的大小，从而由牛顿第三定律确定压力的大小．

解答 解：A、小球B受重力、A的支持力F₁和墙壁的压力F₂．如图1所示：
将重力G分解为G₁和G₂，则根据平衡可知：
F₁=G₁=$\frac{G}{cosθ}$，
F₂=G₂=Gtanθ
当A向右移动少许，根据题意可知，A对小球B的作用力F₁与竖直方向的夹角θ将减小，根据力图1分析可知：
因θ减小；故cosθ增大，tanθ减小
即墙壁对小球B的作用力将减小，A对小球B的支持力减小．根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力将减小，球B对A的压力亦减小．故A正确，B错误；
C、再对A进行受力分析，如图2所示，可知：由于A的平衡，所以A受地面摩擦力f=F_Bsinθ，根据题意知，B对A的压力F_B减小且F_B与竖直方向的夹角θ减小，故A所受地面的摩擦力f减小．再根据牛顿第三定律，地面所受A的摩擦力减小．故C正确；
D、对整体分析可知，整体受重力和支持力的作用，由于竖直方向受力不变，故受地面的支持力不变，由牛顿第三定律可知，A对地面的压力不变；故D正确；
故选：ACD．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，解题的关键在于正确的对物体进行受力分析，并能根据物体平衡确定各力的大小及大小变化关系，根据牛顿第三定律确定相互作用力间的关系是解决本题的关键．