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如图11-3-9所示,A、B叠放在光滑水平地面上,B与自由长度为L0的轻弹簧相连,当系统振动时,A、B始终无相对滑动,已知mA=3m,mB=m,当振子距平衡位置的位移x=时系统的加速度为a,求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系.

图11-3-9
x
设弹簧的劲度系数为k,以A、B整体为研究对象,系统在水平方向上做简谐运动,其中弹簧的弹力作为系统的回复力,所以对系统运动到距平衡位置时有:k=(mAmBa,由此得k=.
当系统的位移为x时,A、B间的静摩擦力为Ff,此时A、B具有共同加速度a′,对系统有:kx=(mA+mB)a′               ①
k=,a′=x.                 ②
对A有:Ff=mAa′.               ③
②代入③得,Ff=x.
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图11-2-6
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②波的传播速度.

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